题目

16cm或17cm． 答案：解:(1)证明:因为CD⊥AB, ∠ABC=45°， 所以△BCD是等腰直角三角形. 所以BD=CD. 在Rt△DFB和Rt△DAC中, 因为∠DBF=90°-∠BFD, ∠DCA=90°-∠EFC, 又∠BFD=∠EFC, 所以∠DBF=∠DCA. 又因为∠BDF=∠CDA=90°,BD=CD,. 所以Rt△DFB≌Rt△DAC. 所以BF=AC. (2)证明:在Rt△BEA和Rt△BEC中, 因为BE平分∠ABC, 所以∠ABE=∠CBE. 又因为BE=BE, ∠BEA=∠BEC=90°, 所以Rt△BEA≌Rt△BEC. 所以CE=AE=AC. 又由(1),知BF=AC, 所以CE=AC=BF. (3)CE＜BG.证明:连接CG, 因为△BCD是等腰直角三角形, 所以BD=CD, 又H是BC边的中点, 所以DH垂直平分BC. 所以BG=CG, 在Rt△CEG中, 因为CG是斜边,CE是直角边, 所以CE＜CG,即CE＜BG.

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