题目

在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为k，即k＝{5n＋k|n∈Z}，k＝0,1,2,3,4.给出如下四个结论： ①2 018∈3； ②－2∈2； ③Z＝0∪1∪2∪3∪4； ④整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a－b∈0”． 其中正确结论的个数为(　　) A．1    B．2 C．3    D．4 答案：C 【解析】 试题分析：①依题意2013被5除的余数为3，则①正确； ②由于-3=-5+2，故-3∈2，即②正确； ③整数集就是由被5除所得余数为0，1，2，3，4的整数构成，③正确； ④假设C中a=5n1+m1，b=5n2+m2，a-b=5（n1-n2）+m1-m2，a，b要是同类， 则m1-m2=0，所以a-b∈0， 反之也成立，④正确； 故选D． 考点：命题的真假判断与应用;进行简单的合情推理．

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