题目

已知a，b，c在同一平面内，且a＝(1，2). (1)若|c|＝2，且c∥a，求c； (2)若|b|＝，且(a＋2b)⊥(2a－b)，求a与b的夹角. 答案：解　(1)∵c∥a，∴设c＝λa，则c＝(λ，2λ). 又|c|＝2，∴λ＝±2，∴c＝(2，4)或(－2，－4). (2)∵，∴(a＋2b)·(2a－b)＝0. ∵|a|＝，|b|＝，∴a·b＝－. ∴cos θ＝＝－1，又θ∈[0°，180°]，∴θ＝180°.

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