题目

已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围为(    )A.-1＜a＜2           B.-3＜a＜6           C.a＜-1或a＞2          D.a＜-3或a＞6 答案：解析:f′(x)=3x2+2ax+a+6.    要使f(x)有极大值和极小值,需f′(x)=0有两个不相等的实根.    ∴Δ=4a2-12(a+6)＞0.    ∴a＞6或a＜-3.答案:D

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