题目

已知函数，给出下列命题： ①若x＞1，则f（x）＞1； ②若0＜x1＜x2，则f（x2）﹣f（x1）＞x2﹣x1； ③若0＜x1＜x2，则x2f（x1）＜x1f（x2）； ④若0＜x1＜x2，则． 其中，所有正确命题的序号是　 答案：①④　． 解答： 解：①由于x＞1，则＞1，故①正确； ②若令x1=1，x2=2，满足0＜x1＜x2，但f（x2）﹣f（x1）=＜x2﹣x1=1，故②错； ③若令x1=1，x2=2，满足0＜x1＜x2，但x2f（x1）=2＞x1f（x2）=，故③错； ④函数图象如图中所示，对于0＜x1＜x2，则A、B两点的纵坐标分别为、． 显然，故④正确． 故答案为①④．

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