题目

如图， 中，，以为直径的交于点，过点的切线交于1.求证：2.若，求的长．  答案： 1.证明：连接OD、OE∵∠ABC＝90，,∴BC切圆O于点B,∵DE切圆O于点D,∴BE＝DE∵OB＝OD，OE＝OE∴△OBE全等于△ODE∴∠BOE＝∠DOE∴∠BOD＝2∠DOE∵OA＝OD∴∠OAD＝∠ODA∴∠BOD＝∠OAD+∠ODA＝2∠ODA∴∠DOE＝∠ODA∴OE∥AC∵OA＝OB∴DE是△ABC的中位线∴DE＝CE∴2.AD＝解析:解析:(2)、解：∵,DE＝2∴BC＝4∵tanC=∴AB/BC＝∴AB＝2∴AC＝＝＝6∵AB为直径∴∠ADB＝90∵∠ABC＝90, ∠BAD＝∠CAB∴△ABD相似于△ACB∴AD/AB＝AB/AC∴AD＝AB²/AC＝（2）²/6＝ 

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