题目

．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO的延长线交⊙O于C点，连接BC，如果∠A=30°，AB=2，那么AC的长等于　　． 答案：6　． 【考点】切线的性质；解直角三角形． 【分析】连接OB，则△AOB是直角三角形，利用三角函数即可求得OA的长，则AC即可求解． 【解答】解：连接OB． ∵AB是⊙O的切线，B为切点， ∴OB⊥AB， 在直角△OAB中，OB=AB•tanA=2×=2， 则OA=2OB=4， ∴AC=4+2=6． 故答案是：6． 【点评】本题考查了三角函数以及切线的性质，正确判断△OAB是直角三角形是关键．

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