题目

已知双曲线的方程为-=1,点A、B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m，F1为另一焦点，则△ABF1的周长为(    )A.2a+2m             B.4a+2m             C.a+m               D.2a+4m 答案：思路解析：F1是双曲线的焦点，因此可考虑双曲线的定义.解：由双曲线的定义知|AF1|-|AF2|=2a,|BF1|-|BF2|=2a,而直线AB过F2，∵|AF2|+|BF2|=|AB|,∴△ABF1的周长为|AF1|+|BF1|+|AB|=|AF1|-|AF2|+|BF1|-BF2|+2|AB|=4a+2m,故选B.答案：B

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