题目

如图，连接平行四边形的一个顶点至、边的中点、，、分别与交于、两点，你能发现、、之间的关系吗？ 答案：， 解析:第一步，建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题： 设，，，，则． 第二步，通过向量运算，研究几何元素之间的关系： 由于与共线，所以，我们设，， 又因为， 与共线，所以我们设． 因为， 所以． 因此，， 即． 由于向量，不共线，要使上式为０，必须 解得． 所以，． 第三步，把运算结果“翻译”成几何关系：．

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