题目

已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,l与双曲线-y2=1(a>0)交于A、B两点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率为(　　) (A)  (B) (C)2    (D) +1 答案：B 解析:抛物线y2=4x的焦点F(1,0),准线l:x=-1. 当x=-1时,由-y2=1, 得y2=-1+. ∴A（-1,）,B（-1,-）, ∴=（-2,）, =（-2,-）. ∵△FAB为直角三角形, ∴·=0. 即4+1-=0, ∴a2=. ∴e====.

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