题目

如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 　 答案：B【考点】动点问题的函数图象． 【分析】过点P作PD⊥AB于点D，分类求出点P从A→C和从C→B函数解析式，即可得到相应的函数图象． 【解答】解：过点P作PD⊥AB于点D，△ABC是边长为4cm的等边三角形， 则AP=2x， 当点P从A→C的过程中，AD=x，PD=x，如右图1所示， 则y=AD•PD==，（0≤x≤2）， 当点P从C→B的过程中，BD=（8﹣2x）×=4﹣x，PD=（4﹣x），PC=2x﹣4，如右图2所示， 则△ABC边上的高是：AC•sin60°=4×=2， ∴y=S△ABC﹣S△ACP﹣S△BDP =﹣=（2＜x≤4）， 故选B． 　

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