题目

小型风力发电项目投资较少，开发前景广阔.受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险.根据测算，IEC（国际电工委员会）风能风区分类标准如下： 风能分类 一类风区 二类风区 平均风速m/s 8.5—10 6.5—8.5 某公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目.调研结果是：未来一年内，位于一类风区的A项目获利%的可能性为0.6，亏损%的可能性为0.4； B项目位于二类风区，获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.2，不赔不赚的可能性是0.2. 假设投资A项目的资金为（）万元，投资B项目资金为（）万元，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目. （1）请根据公司投资限制条件，写出满足的条件，并将它们表示在平面内; （2）记投资A，B项目的利润分别为和，试写出随机变量与的分布列和期望，; （3）根据（1）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和 的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议. 答案： (1) (2) , (3) ,当，公司获得获利最大，最大为17.5万元 试题分析：（1）根据公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目，公司要求对A项目的投资不得低于B项目，可得x，y满足的条件，从而可得平面区域；

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