题目

额定功率为80 kW的汽车，在某平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽车的质量m=2×103 kg.如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，运动过程中阻力恒定.求：（1）汽车所受的恒定阻力是多大？（2）2 s末汽车的瞬时功率多大？（3）匀加速直线运动的时间多长？（4）在匀加速直线运动中，汽车的牵引力做的功多大？ 答案：解析：（1）当F=Ff时，速度最大，所以，根据vm=得Ff= N=4×103 N.（2）根据牛顿第二定律得F-Ff=ma                            ①    根据瞬时功率计算式，得P=Fv=Fat                           ②    所以由①②两式得P=（Ff+ma）at=(4×105+2×103×2)×2×3 W=4.8×104 W.（3）根据P=Fv可知，随v的增加，直到功率等于额定功率时，汽车完成整个匀速直线运动过程，所以P额=Fat                            ③    将式①代入式③得t== s=5 s.（4）根据功的计算式得WF=Fs=F·=(Ff+ma)·=×(4×103+2×103×2)××2×52 J=2×105 J.答案：（1）4×103 N  （2）4.8×104 W（3）5 s  （4）2×105 J

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