题目

某地统计局就该地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1 000,1 500))．                               (1)求居民月收入在[3 000,3 500)的频率； (2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数； (3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2 500，3 000)的这段应抽多少人？ 答案：解：(1)月收入在[3 000,3 500)的频率为0.000 3×(3 500－3 000)＝0.15. (2)∵0.000 2×(1 500－1 000)＝0.1， 0．000 4×(2 000－1 500)＝0.2， 0．0005×(2 500－2 000)＝0.25， 0．1＋0.2＋0.25＝0.55＞0.5. ∴样本数据的中位数为2 000＋＝2 000＋400＝2 400(元)． (3)居民月收入在[2 500,3 000)的频率为0.000 5×(3 000－2 500)＝0.25， 所以10 000人中月收入在[2 500,3 000)的人数为0.25×10 000＝2 500(人)． 再从10 000人中分层抽样方法抽出100人，则月收入在[2 500,3 000)的这段应抽取100×＝25人．                                      

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