题目

如图，已知一次函数y1=k1x+b（k1为常数，且k1≠0）的图象与反比例函数y2=（k2为常数，且k2≠0）的图象相交于A（1，2），B（m，﹣1）两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若A1（m1，n1），A（m2，n2），A3（m3，n3）为反比例函数图象上的三点，且m1＜m2＜0＜m3，请直接写出n1、n2、n3的大小关系式； （3）结合图象，请直接写出关于x的不等式k1x+b＞的解集． 答案：【考点】反比例函数与一次函数的交点问题． 【分析】（1）根据待定系数法即可解决． （2）画出图象即可． （3）不等式k1x+b＞的解集在图象上是直线在上面的部分，根据图象即可写出． 【解答】（1）解：∵反比例函数y2=（k2为常数，且k2≠0）的图象经过A（1，2），B（m，﹣1） ∴k2=2，m=﹣2， ∵一次函数y1=k1x+b（k1为常数，且k1≠0）的图象经过A（1，2），B（﹣2，﹣1）， ∴， ∴， ∴一次函数和反比例函数的解析式分别为y=x+1，y=． （2）由图象可知：n3＞n1＞n2． （3）由图象可知，不等式k1x+b＞的解集为：﹣2＜x＜0或x＞1．

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