题目

为了对一棵倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度．如图，在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求这棵古杉树AB的长度．（结果取整数）参考数据：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．　答案：解：过B点作BD⊥AC于D． ∵∠ACB=45°，∠BAC=66.5°， ∴在Rt△ADB中，AD=，在Rt△CDB中，CD=BD， ∵AC=AD+CD=24m， ∴+BD=24，解得BD≈17m． AB=≈18m．故这棵古杉树AB的长度大约为18m．　

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