题目

等比数列{an}中各项均为正数，Sn是其前n项和，且满足2S3=8a1+3a2，a4=16，则S4=（　　） A．9     B．15   C．18   D．30 答案：D． 【考点】等比数列的前n项和． 【分析】设等比数列{an}的公比为q＞0，由2S3=8a1+3a2，可得2（a1+a2+a3）=8a1+3a2，化为：2q2﹣q﹣6=0，解得q，进而得出． 【解答】解：设等比数列{an}的公比为q＞0，∵2S3=8a1+3a2， ∴2（a1+a2+a3）=8a1+3a2，化为：2a3=6a1+a2，可得=6a1+a1q，化为：2q2﹣q﹣6=0，解得q=2． 又a4=16，可得a1×23=16，解得a1=2． 则S4==30．

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