题目

如图所示电路，电源电压一定，电阻R1的阻值为R2的2倍，当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为5I1，当开关S1、S2都断开时，电流表A1的示数I1′，则I1与I1′之比为　　　　　　． 答案：【考点】欧姆定律的应用． 【分析】（1）当开关S1、S2都闭合时，三电阻并联，电流表A1测R1、R2支路的电流之和，电流表A2测R2、R3支路的电流之和，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过三电阻的电流，然后结合两电流表的示数关系求出三电阻的阻值关系； （2）当开关S1、S2都断开时，三电阻串联，电流表A1测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，然后求出I1与I1′之比． 【解答】解：（1）当开关S1、S2都闭合时，三电阻并联，电流表A1测R1、R2支路的电流之和，电流表A2测R2、R3支路的电流之和， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，通过三电阻的电流： IR1==，IR2=，IR3=， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，电流表A1的示数： I1=IR1+IR2=+=， 通过R3的电流： IR3=I2﹣IR2=5I1﹣=5×﹣=， 则IR3==， 解得：R3=R2； （2）当开关S1、S2都断开时，三电阻串联，电流表A1测电路中的电流， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电流表A1的示数： I1′===， 则I1：I1′=： =143：26． 故答案为：143：26．

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