题目

已知关于x的一元二次方程x2+4x+m+4=0的实数根是x1，x2． （1）求m的取值范围． 当x1+x2﹣x1x2＜﹣6，且m为整数时，求m的值． 答案：解：（1）∵方程有实数根， ∴△≥0， ∴△=42﹣4×1×（m+4）=﹣4m≥0， ∴m≤0， ∴m的取值范围为m≤0； 由根与系数的关系得：x1+x2=﹣4，x1x2=m+4， ∵x1+x2﹣x1x2＜﹣6， ∴﹣4﹣m﹣4＜﹣6， ∴m＞﹣2，由（1）知m≤0， ∵m为整数， ∴m=﹣1或0．

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