题目

问题背景：如图①，在四边形ADBC中，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，探究线段AC、BC、CD之间的数量关系. 小吴同学探究此问题的思路是：将ΔBCD绕点D逆时针旋转90°到ΔAED处，点B、C分别落在点A、E处（如图②），易证点C、A、E在同一条直线上，并且ΔCDE是等腰直角三角形，所以CE＝CD，从而得出结论：AC+BC＝CD.       　　 图①　　　　　　　　　　图②　　　　　　　　　　　图③ 简单应用： （1）在图①中，若AC＝，BC＝2，则CD＝　　　　. （2）如图③，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，弧AD＝弧BD，若AB＝13，BC＝12，求CD的长。 拓展延伸： （3）如图④，∠ACB＝∠ADB＝90°，AD＝BD，若AC＝m，BC＝n（m<n），求CD的长（用含m，n的代数式表示）.   　 　　　　　　　　　　　　　　　　图④ （4）如图⑤，∠ACB＝90°，AC＝B，点P为AB的中点，若点E满足AE＝AC，CE＝CA，点Q为AE的中点，则线段PQ与AC的数量关系是　　　　　　　.   　　　　　　　　　　　　　　　图⑤ 答案：

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