题目

如图，⊙O的直径BD=4，∠A=60°，则BC的长度为（　　） A．   B．2       C．2  D．4 答案：C【考点】圆周角定理；解直角三角形． 【专题】计算题． 【分析】根据圆周角定理得∠BCD=90°，∠D=∠A=60°，然后利用∠D的正弦计算BC的长． 【解答】解：∵BD为直径， ∴∠BCD=90°， ∵∠D=∠A=60°， ∴sinD=sin60°=， ∴BC=4×=2． 故选C． 【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．

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