题目

已知。 （1）当时，求证：在（一1，1）上是单调函数； （2）若与（注：为的导函数）在上恒成立，求的取值范围。 答案： 解：（1）∵， ∴， ， 又∵，∴ 导函数在[－1，1]上的最大值为或 在在（－1，1）上总有， 故在（－1，1）上单调递减。 （2） ①当时，不等式显然成立。 ②当时，不等式可化为 而最大值为，∴ ③当时，不等式可化为 而当时，的最大值为， 最小值为1，故满足条件的取值范围是。 综上所述得。

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