题目
已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4)…,则第60个数对是 .
答案:(5,7) . 【考点】数列的应用. 【专题】规律型. 【分析】把握数对的规律如下:①两个数之和为n的整数对共有n﹣1个,②在两个数之和为n的n﹣1个整数对中,排列顺序为,第1个数由1起越来越大,第2个数由n﹣1起越来越小. 【解答】解:规律是:①两个数之和为n的整数对共有n﹣1个,②在两个数之和为n的n﹣1个整数对中,排列顺序为,第1个数由1起越来越大,第2个数由n﹣1起越来越小.设两个数之和为2的数对为第1组,数对个数为1;两个数之和为3的数对为第二组,数对个数2;…,两个数之和为n+1的数对为第n组,数对个数为 n. 又∵1+2+…+10=55,1+2+…+11=66 ∴第60个数对在第11组之中的第5个数,从而两数之和为12,应为(5,7); 故答案为(5,7). 【点评】本题主要考查数列知识的拓展及应用.