题目

若函数对任意的实数，，均有，则称函数 是区间上的“平缓函数”.  (1) 判断和是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由； (2) 若数列对所有的正整数都有 ，设, 求证： . 答案：当时，同理有成立 又当时，不等式， 故对任意的实数，R,均有. 因此 是R上的“平缓函数”.                          由于                         取，，则，               因此， 不是区间R的“平缓函数”.                 

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