题目

16.设定义域为R的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（     ） A．且    B．且   C．且    D．且 答案：C解析：f（x）=故函数f（x）的图象如下图.由图知，f（x）图象关于x=1对称，且f（x）≥0，若方程f2（x）+bf（x）+c=0①有7个解，则方程t2+bt+c=0②有两个不等实根，且一根为正，一根为0.否则，若方程②有两相等实根，则方程①至多有4个解，若方程②有两不等正实根，则方程①有8个解.∵f（x）=0满足方程，则c=0，又∵另一个f（x）＞0，∴b=－f（x）＜0.故b＜0且c=0，选C. 

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