题目

（08年揭阳市二模）（18分）在绝缘水平面上，放一质量为m=2.0×10-3kg的带正电滑块Ａ，所带电量为q=1.0×10-7C，在滑块Ａ的左边处放置一个不带电、质量Ｍ=4.0×10-3kg的绝缘滑块Ｂ，Ｂ的左端接触（不连接）于固定在竖直墙壁的轻弹簧上，轻弹簧处于自然状态，弹簧原长s=0.05m，如图所示。在水平方向加一水平向左的匀强电场，电场强度的大小为Ｅ=4.0×105N/C，滑块Ａ由静止释放后向左滑动并与滑块Ｂ发生碰撞，设碰撞时间极短，碰撞后结合在一起共同运动的速度为v=1m/s，两物体一起压缩弹簧至最短处（弹性限度内）时，弹簧的弹性势能Ｅ0=3.2×10-3J。设两滑块体积大小不计，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.50，摩擦不起电，碰撞不失电，g取10m/s2。求：　　⑴两滑块在碰撞前的瞬时，滑块Ａ的速度；⑵滑块Ａ起始运动位置与滑块Ｂ的距离；⑶Ｂ滑块被弹簧弹开后距竖起墙的最大距离sm. 答案：解析：    （1）设Ａ与Ｂ碰撞前Ａ的速度为v1，碰撞过程动量守恒，有： 　　　　　　　　　　mv1＝（Ｍ＋m）v  ……………………………………………（2分） 代入数据解得：　　　v１＝3m/s     ……………………………………………（2分） （2）对Ａ，从开始运动至碰撞Ｂ之前，根据动能定理，有： qＥ－μmg＝－０……………………………………………（2分） 代入数据解得：　　　＝0.3m　…………………………………………………（2分） （3）设弹簧被压缩至最短时的压缩量为s1，对ＡＢ整体，从碰后至弹簧压缩最短过程中，根据能量守恒定律，有：　　qＥs1＋＝μmg s1＋Ｅ０　　………………………………………（2分） 代入数据解得：　s1＝0.02m　 ……………………………………………………（1分） 设弹簧第一次恢复到原长时，ＡＢ共同动能为Ｅk，根据能量守恒定律，有： Ｅ０＝qＥs1＋μ(Ｍ+m）g s1＋Ｅk　-----------------------------------①　　（2分） 在弹簧把ＢＡ往右推出的过程中，由于Ｂ受到向左的摩擦力小于Ａ受到的向左的摩擦力和电场力之和。故至他们停止之前，两者没有分开。  ……………………（1分） 弹簧第一次将ＡＢ弹出至两者同时同处停止时，Ｂ距离竖直墙壁最远，设此时距离弹簧原长处为s2，根据动能定理，有：－qＥs2－μ(Ｍ+m）g s2＝０－Ｅk　-----------------------------------②　 　（2分） 　　　　①②联立并代入数据解得：　s2＝0.03m ……………………………………（１分） 故Ｂ离墙壁的最大距离sm＝s＋s2＝0.08m　  ……………………………………（１分）

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