题目

已知m∈R，在平面直角坐标系xOy中，向量a=(mx，y+1)，且向量b=(x，y-1)，a⊥b.若m>0，则动点M(x，y)的轨迹为　　　　. 答案：圆或椭圆　【解析】因为a⊥b，a=(mx，y+1)，b=(x，y-1)，所以a·b=mx2+y2-1=0，即mx2+y2=1.当m>0且m≠1时，方程表示的是椭圆；当m=1时，方程表示的是圆x2+y2=1.

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