题目

某种蔬菜的销售单价与销售月份x之间的关系如图1所示，成本与销售月份x之间的关系如图2所示图1的 图象是线段，图2的图象是抛物线 已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？收益售价成本 哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由． 已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？ 答案：解：当时，，， ， 月份出售这种蔬菜每千克的收益是2元． 设，． 将、代入， ，解得：， ； 将代入， ，解得：， ． ． ， 当时，取最大值，最大值为， 即5月份出售这种蔬菜，每千克的收益最大． 当时，． 设4月份的销售量为t万千克，则5月份的销售量为万千克， 根据题意得：， 解得：， ． 答：4月份的销售量为4万千克，5月份的销售量为6万千克． 【解析】找出当时，、的值，二者做差即可得出结论； 观察图象找出点的坐标，利用待定系数法即可求出、关于x的函数关系式，二者做差后利用二次函数的性质即可解决最值问题； 求出当时，的值，设4月份的销售量为t万千克，则5月份的销售量为万千克，根据总利润每千克利润销售数量，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论． 本题考查了待定系数法求一次二次函数解析式、二次函数的性质以及一元一次方程的应用，解题的关键是：观察函数图象，找出当时的值；根据点的坐标，利用待定系数法求出、关于x的函数关系式；找准等量关系，正确列出一元一次方程．

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