题目

如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°.（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）分别求AB，OE的长；（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为        . 答案：（1）DE是⊙O的切线，证明略。（2） 2 ， （3）解析:（1）∵AB是直径，∴∠ADB=90° （1分）∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线.  （3分）（2）在， （4分）（3）  （7分）

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