题目

已知a、b是异面直线，平面M过a且平行于b，平面N过b且平行于a，求证：平面M∥平面N. 答案：解析：欲证面面平行，需证线面平行，即在一个平面内找到两条相交直线平行于另一个平面.证明：过a作平面使它交平面N于a′，∵a∥N，∴a∥a′.又a平面M，a′M，∴a′∥平面M.∵a和b是异面直线，∴a′和b相交，由a′∥平面M，b∥平面M，得平面M∥平面N.

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