题目

若直线y=x+b与曲线x=恰有一个交点，则实数b的取值范围是　                              . 答案：{b|-1<b≤1或b=-} 【解析】利用数形结合的方法，曲线x=表示在y轴右侧的半个单位圆(含边界)，直线y=x+b表示斜率为1，在y轴上截距为b的直线，注意到b=-1时直线y=x+b与曲线x=有两个交点及b=-时直线y=x+b与曲线x=相切， 所以实数b的取值范围是{b|-1<b≤1或b=-}.

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