题目

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为. （1）求出圆的直角坐标方程； （2）已知圆与轴相交于，两点，若直线：上存在点使得，求实数的最大值. 答案：解：（1）由得，即，    即圆的标准方程为.                                -----------------4分 （2）：的方程为，而为圆的直径，   故直线上存在点使得的充要条件是直线与圆有公共点，-----------------6分    故，于是，实数的最大值为.                      ----------------10分

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