题目

已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=m（﹣A＜m＜0）的三个相邻交点的横坐标分别是3，5，9，则f（x）的单调递增区间是（　　） A．[6kπ+1，6kπ+4]，k∈Z   B．[6k﹣2，6k+1]，k∈Z C．[6k+1，6k+4]，k∈Z   D．[6kπ﹣2，6kπ+1]，k∈Z 答案：B【考点】余弦函数的图象． 【专题】转化思想；分析法；三角函数的图像与性质． 【分析】由条件利用余弦函数的图象的对称性，余弦函数的单调性，求得f（x）的单调递增区间． 【解答】解：函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与直线y=m（﹣A＜m＜0）的三个相邻交点的横坐标分别是3，5，9， 可得余弦函数的图象的两个相邻的对称轴方程为 x==4，x==7， f（x）的一个单调递增区间是[4，7]， 结合所给的选项， 故选：B． 【点评】本题主要考查余弦函数的图象的对称性，余弦函数的单调性，属于基础题． 　

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