题目

如图是居民楼电梯结构的截面示意图．A为电梯轿厢，箱底有两个动滑轮B，其功能相当于一个动滑轮．C为配重．在电梯井顶部有一个由电动机驱动的滑轮，在电动机和配重的作用下电梯厢能在电梯井中沿竖直通道上下运行．该电梯的最大载重量为10人，每个人的质量均按m0计算，现有10个人同时乘坐电梯厢匀速上升，该过程中动滑轮B和电梯轿厢A组成的装置机械效率为η0，不计绳和动滑轮的重及摩擦，求 （1）电梯轿厢的质量：  （2）配重起到平衡的作用，可以减小电动机的输出功率．若电梯以同样大小的速度满载匀速上升和空载匀速下降时，电动机的输出功率相同，则配重的质量为多少？ 答案：考点： 滑轮（组）的机械效率；密度公式的应用；功率的计算． 专题： 功、功率、机械效率． 分析： （1）根据公式η=×100%=×100%代入数据得出； （2）若电梯以同样大小的速度满载匀速上升和空载匀速下降时，电动机的输出功率相同，则电动机所受合力大小相等； 解答： 解：（1）由题意知： η=×100% 则：η0= 解得：m厢=﹣m0 （2）若电梯以同样大小的速度满载匀速上升和空载匀速下降时，电动机的输出功率相同，则满载与空载时电动机所需的力相等，则： ﹣=﹣ ﹣=﹣ 解得：mC=﹣． 答：（1）电梯轿厢的质量为=﹣m0； （2）配重的质量为﹣． 点评： 此题通过对电梯的分析，考查了对机械效率的掌握，同时考查了动滑轮的特点，解决（2）的关键是能够找出两种情况下电动机所需的力相等． 　

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