题目
如图是居民楼电梯结构的截面示意图.A为电梯轿厢,箱底有两个动滑轮B,其功能相当于一个动滑轮.C为配重.在电梯井顶部有一个由电动机驱动的滑轮,在电动机和配重的作用下电梯厢能在电梯井中沿竖直通道上下运行.该电梯的最大载重量为10人,每个人的质量均按m0计算,现有10个人同时乘坐电梯厢匀速上升,该过程中动滑轮B和电梯轿厢A组成的装置机械效率为η0,不计绳和动滑轮的重及摩擦,求 (1)电梯轿厢的质量: (2)配重起到平衡的作用,可以减小电动机的输出功率.若电梯以同样大小的速度满载匀速上升和空载匀速下降时,电动机的输出功率相同,则配重的质量为多少?
答案:考点: 滑轮(组)的机械效率;密度公式的应用;功率的计算. 专题: 功、功率、机械效率. 分析: (1)根据公式η=×100%=×100%代入数据得出; (2)若电梯以同样大小的速度满载匀速上升和空载匀速下降时,电动机的输出功率相同,则电动机所受合力大小相等; 解答: 解:(1)由题意知: η=×100% 则:η0= 解得:m厢=﹣m0 (2)若电梯以同样大小的速度满载匀速上升和空载匀速下降时,电动机的输出功率相同,则满载与空载时电动机所需的力相等,则: ﹣=﹣ ﹣=﹣ 解得:mC=﹣. 答:(1)电梯轿厢的质量为=﹣m0; (2)配重的质量为﹣. 点评: 此题通过对电梯的分析,考查了对机械效率的掌握,同时考查了动滑轮的特点,解决(2)的关键是能够找出两种情况下电动机所需的力相等.