题目

某校高一某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题： (1)求分数在[50,60)的频率及全班人数； (2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高； (3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在[90,100]之间的概率． 答案：解：     (1)分数在[50,60)的频率为0.008×10=0.08，                              ……2分 由茎叶图知：分数在[50,60)之间的频数为2，所以全班人数为=25，     ……4分 (2)分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2=4；(6分) 频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为÷10=0．016．                  ……8分 (3)将[80,90)之间的4个分数编号为1,2,3,4， [90,100]之间的2个分数编号为5,6， 在[80,100]之间的试卷中任取两份的基本事件为： (1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)， (4,5)，(4,6)，(5,6)共15个，                    ……11分 其中，至少有一个在[90,100]之间的基本事件有9个， 故至少有一份分数在[90,100]之间的概率是=0.6．　　                ……13分

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