题目

从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是.设ξ为途中遇到红灯的次数，求随机变量ξ的分布列，分布函数F（x）=P（ξ≤x）的数学期望和方差. 答案：解：依题意知ξ服从二项分布，即ξ～B（3，），从而有 P（ξ=0）=（）0（）3=，P（ξ=1）=（）（）2=，P（ξ=2）=（）2（）=，P（ξ=3）=（）3（）0=.从而ξ的分布函数为  F（x）=P（ξ≤x）=ξ的数学期望和方差分别为Eξ=np=3×=.Dξ=np（1－p）=3××（1－）=.

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