题目

在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，现从中任意摸出一球，若是红球记1分，白球记2分，黄球记3分．现从这个盒子中，有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为、，设为坐标原点，点的坐标为，记． （I）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率； （Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望． 答案：【解析】（I）、可能的取值为、、，…………………1分 ，， ，且当或时，． 因此，随机变量的最大值为…………………………4分 有放回摸两球的所有情况有种 ………6分        （Ⅱ）的所有取值为． 时，只有这一种情况．  时，有或或或四种情况， 时，有或两种情况． ，，…………………………8分    则随机变量的分布列为： ………………10分 因此，数学期望…………………12分

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