题目

设a＞0，a≠1，函数y＝有最大值，求函数f(x)＝loga(3－2x－x2)的单调区间. 答案：设t＝lg(x2－2x＋3)＝lg[(x－1)2＋2]. 当x＝1时，t有最小值lg2， 又因为函数y＝有最大值，所以0＜a＜1. 又因为f(x)＝loga(3－2x－x2)的定义域为{x|－3＜x＜1}， 令u＝3－2x－x2，x∈(－3,1)，则y＝logau. 因为y＝logau在定义域内是减函数， 当x∈(－3，－1]时，u＝－(x＋1)2＋4是增函数， 所以f(x)在(－3，－1]上是减函数. 同理，f(x)在[－1,1)上是增函数.故f(x)的单调减区间为(－3，－1]，单调增区间为[－1,1).

查看本题答案和解析