题目

求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件. 答案：解:(1)当a=0时方程的根是x=,符合题意.(2)当a≠0时,显然方程没有零根.若方程有两异号的实根,则有解得a＜0;若方程有两个负的实根,则有解得0＜a≤1.综上,知若方程至少有一个负的实根,则a≤1;反之,若a≤1,则方程至少有一个负的实根.因此,关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件是a≤1.

查看本题答案和解析