题目

p{font-size:10.5pt;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;}（08年西城区抽样测试理）（13分）已知函数.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围. 答案：p{font-size:10.5pt;text-align:left;line-height:150%;margin:0;padding:0;}td{font-size:10.5pt;text-align:left;}解析：（Ⅰ）的定义域为，  ….. 1分          的导数.       ………….. 3分令，解得；令，解得.从而在单调递减，在单调递增.                           ………….. 5分所以，当时，取得最小值.                                         ………….. 6分（Ⅱ）解：解法一：令，则，           ………….. 8分① 若，当时，，故在上为增函数，所以，时，，即.                      ………….. 10分② 若，方程的根为 ，此时，若，则，故在该区间为减函数.所以，时，，即，与题设相矛盾.                                                                          ………….. 12分综上，满足条件的的取值范围是.                                      ………….. 13分解法二：依题意，得在上恒成立，即不等式对于恒成立 .                                   ………….. 8分令，   则.                          ………….. 10分当时，因为，   故是上的增函数，   所以 的最小值是，              ………….. 12分从而的取值范围是.                                                 ………….. 13分

查看本题答案和解析