题目

设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则f（）的值为（　　） 　 A． ﹣ B． ﹣ C．  D． 　 答案：D 考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 专题： 计算题． 分析： 通过函数的图象，利用KL以及∠KML=90°求出求出A，然后函数的周期，确定ω，利用函数是偶函数求出ϕ，即可求解f（）的值． 解答： 解：因为f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1， 所以A=，T=2，因为T=，所以ω=π， 函数是偶函数，0＜ϕ＜π，所以ϕ=， ∴函数的解析式为：f（x）=sin（πx+）， 所以f（）=sin（+）=cos=． 故选：D． 点评： 本题考查函数的解析式的求法，函数奇偶性的应用，考查学生识图能力、计算能力． 　

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