题目

已知数列为等比数列，首项公比，数列满足，．（Ⅰ）当时，求；（Ⅱ）设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取值范围． 答案：（1）；（2）.解析:本试题主要考查了数列中等比数列概念和求和的运用。解:（Ⅰ）当时，，    ．．．．2分                 ，………………………①，，……………………②，    ②－①得，                  ．．．．4分所以，          ．．．．6分                       ．．．．．8分（Ⅱ），                      ．．．．9分因为，所以由得，．．．．10分注意到，当n为奇数时，；                    当为偶数时，，                            ．．．．12分所以最大值为，最小值为．                       ．．．．13分对于任意的正整数n都有，所以，解得，                           ．．．．15分

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