题目

（6分）给出下列命题：命题1：直线与双曲线有一个交点是（1，1）；命题2：直线与双曲线有一个交点是（，4）；命题3：直线与双曲线有一个交点是（，9）；命题4：直线与双曲线有一个交点是（，16）；……………………………………………………（1）请你阅读、观察上面命题，猜想出命题（为正整数）；（2）请验证你猜想的命题是真命题． 答案：解：（1）命题：直线与双曲线有一个交点是（，）…………………………………………3分（2）将（，）代入直线得：右边=，左边=，∴左边=右边，∴点（，）在直线上，同理可证：点（，）在双曲线上，∴直线与双曲线有一个交点是（，）……………………6分（用其他解法参照给分）解析:略

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