题目

（14分）已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数（1）用表示；（2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的通项公式；   答案：解析：（1）由题可得，所以在曲线上点处的切线方程为，即     -----------------2分令，得，即由题意得，所以                          -----------------4分（2）因为，所以即，所以数列为等比数列故 ---8分  （3）当时，当时，所以数列的通项公式为，故数列的通项公式为   ①①的   ②①②得故                               -----------------14分  

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