题目

已知函数，常数． （1）当时，解不等式； （2）讨论函数的奇偶性，并说明理由． （3）（理做文不做）若在是增函数，求实数的范围 答案：（Ⅰ）（Ⅱ）当时为偶函数，当时，函数既不是奇函数，也不是偶函数（Ⅲ） 解析: （1）， ， 原不等式的解为……理4分（文6分） （2）当时，，对任意，，为偶函数 当时，，取， 得 ，，  函数既不是奇函数，也不是偶函数  ……理8分（文12分） （3）解法一：设， ， 要使函数在上为增函数，必须恒成立 ，即恒成立 又， ∴a的取值范围是   ……理12分 解法二：f’(x)0 在上恒成立，∴a的取值范围是   ……理12分

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