题目

如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，DE⊥BC，交BC的延长线于点E，BD交AC于点F．⑴求证：DE是⊙O的切线；（2） 若CE=1，ED=2，求⊙O的半径．  答案：（1）连接OD，∠EBD=∠ABD，∠ABD=∠ODB，则∠EBD=∠ODB…………1分      则OD∥BE，……………………………………………………2分      ∠ODE=∠DEB=90°……………………………………………3分     DE是⊙O的切线………………………………………………4分   （2）设OD交AC于点M易得矩形DMCE，DM=EC=1  AM=MC=DE=2…………………………………………………5分设⊙O的半径为x，得……………………6分解得：……………………………………………………7分⊙O的半径为…………………………………………………8分 解析:略 

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