题目

某投资商到一开发区投资万元建起一座蔬菜加工厂，第一年共支出万元，以后每年支出增加万元，从第一年起每年蔬菜销售收入万元.设表示前年的纯利润总和(=前年的总收入-前年的总支出-投资额). (Ⅰ)该厂从第几年开始盈利? (Ⅱ)若干年后,投资商为开发新项目,对该厂有两种处理方案:①年平均纯利润达到最大时，以万元出售该厂；②纯利润总和达到最大时,以万元出售该厂,问哪种方案更合算? 答案：【答案】（1）从第三年开始盈利；（2）选择第①种方案更合算。  试题解析：由题意知……………4分 （Ⅰ）由,即,解得……………………………3分 由知,该厂从第三年开始盈利………………………………………………………6分 （Ⅱ）方案①:年平均纯利润为…………………8分 当且仅当时等号成立.故方案①共获利(万元)，此时………………9分 方案②: .  当……………………10分 故方案②共获利(万元) ……………………………………………………11分 比较两种方案,获利都是144万元，但由于第①种方案只需6年,而第②种方案需10年, 故选择第①种方案更合算……………………………………………………………………12分

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