题目

(本题满分12分) 已知椭圆过点,且离心率。 (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)若直线与椭圆交于不同的两点、,且线段的垂直平分线过定点,求的取值范围。 答案:解:(Ⅰ)由题意椭圆的离心率。      ∴椭圆方程为……2分 又点在椭圆上    ∴椭圆方程为……4分 (Ⅱ)设ks*5u 由 消去并整理得……6分 ∵直线与椭圆有两个交点 ,即①……7分 又      中点的坐标……8分 设的垂直平分线方程:        在上        即   ……10分 将上式代入①得      即或 的取值范围为……12分
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