题目

(本题满分12分) 已知椭圆过点，且离心率。 （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。 答案：解：（Ⅰ）由题意椭圆的离心率。      ∴椭圆方程为……2分 又点在椭圆上    ∴椭圆方程为……4分 （Ⅱ）设ks*5u 由 消去并整理得……6分 ∵直线与椭圆有两个交点 ，即①……7分 又      中点的坐标……8分 设的垂直平分线方程：        在上        即   ……10分 将上式代入①得      即或 的取值范围为……12分

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