题目

如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，问： （1）经过多少时间，的面积等于矩形面积的？ （2）是否存在时间t,使的面积达到3.5cm2，若存在，求出时间t，若不存在，说明理由。   答案：解：（1）设经过ts，的面积等于矩形面积的, 则DN=2t,AM=t AN=AD-DN=6-2t………1分 ∵………3分 ∴t1=1 t2=2………4分 ∴经过1s或2t，的面积等于矩形面积的,………5分  (2)不存在，……6分 理由：假设存在时间t, 使的面积达到3.5，则， ,………7分 ∴方程没有实数根,………8分 ∴假设不成立， ∴的面积不能达到3.5。,………9分

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