题目

已知函数，函数的最小值为。 （1）求的表达式。    （2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：      ① m>n>3;     ② 当的定义域为[m,n]时,值域为      若存在，求出m,n的值；若不存在，说明理由。 答案：解：(1) ∵ ∴               ………1分               设                             则    ………2分   ① 当              （2）∵m>n>3 ∴上为减函数         ………8分 又 ∵的定义域为[m,n],值域为     ∴  两式相减得 ……10分    ∵m>n>3             ∴m+n=6  这与m>n>3矛盾。故满足条件的m,n不存在. ………12分

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